零知识证明

使用场景

• 隐私保护的加密货币如 Zcash 利用了 zk-SNARKs 来隐藏交易的发送方、接收方和交易金额。通过零知识证明，用户可以证明他们拥有一定数量的资金并进行交易，而无需公开具体的交易细节。
• ZKP 可以用于去中心化身份验证系统，用户可以证明他们拥有某种属性或资格（如年龄超过18岁、拥有某个证书等），而无需透露更多的个人信息。
• ZKP 可以用于验证数据的完整性和正确性，而不需要暴露数据本身。这在跨链数据共享和数据市场中非常有用。

简单例子

const crypto = require('crypto');

// 生成随机数
function getRandomInt(max) {
    return crypto.randomInt(max);
}

// 计算 (base ^ exp) % mod
function modPow(base, exp, mod) {
    let result = 1;
    base = base % mod;
    while (exp > 0) {
        if (exp % 2 === 1) {
            result = (result * base) % mod;
        }
        exp = Math.floor(exp / 2);
        base = (base * base) % mod;
    }
    return result;
}

// 零知识证明协议
class ZeroKnowledgeProof {
    constructor(p, g, x) {
        this.p = p; // 大素数
        this.g = g; // 生成元
        this.x = x; // 私钥
        this.y = modPow(g, x, p); // 公钥
    }

    // 生成承诺
    generateCommitment() {
        this.r = getRandomInt(this.p - 1); // 随机数
        this.C = modPow(this.g, this.r, this.p); // 承诺
        return this.C;
    }

    // 提出挑战
    generateChallenge() {
        return getRandomInt(2); // 返回 0 或 1 的随机挑战
    }

    // 生成响应
    generateResponse(challenge) {
        if (challenge === 0) {
            return (this.x + this.r) % (this.p - 1);
        } else {
            return this.r;
        }
    }

    // 验证证明
    verifyProof(C, challenge, response) {
        if (challenge === 0) {
            const lhs = (C * this.y) % this.p;
            const rhs = modPow(this.g, response, this.p);
            return lhs === rhs;
        } else {
            const lhs = C;
            const rhs = modPow(this.g, response, this.p);
            return lhs === rhs;
        }
    }
}

// 使用示例
const p = 23; // 素数
const g = 5; // 生成元
const x = 6; // 私钥

const zkProof = new ZeroKnowledgeProof(p, g, x);

// 生成承诺
const C = zkProof.generateCommitment();
console.log('Commitment:', C);

// 提出挑战
const challenge = zkProof.generateChallenge();
console.log('Challenge:', challenge);

// 生成响应
const response = zkProof.generateResponse(challenge);
console.log('Response:', response);

// 验证证明
const isValid = zkProof.verifyProof(C, challenge, response);
console.log('Proof is valid:', isValid);